izvor podataka: poirot

Naziv

Kodovi, grupe i kombinatoričke strukture

Codes, groups and combinatoral structures

Opis projekta

U sklopu ovog projekta konstruirat će se i analizirati različiti tipovi kombinatoričkih dizajna i grafova, kao i kodovi određeni njihovim matricama incidencije i matricama susjedstva, odnosno orbitnim matricama. Kombinatoričke strukture konstruirat će se kombiniranjem algebarskih i geometrijskih metoda te uz primjenu računala. Proučavat će se i drugi kombinatorički objekti, kao što su binarni komplementarni nizovi (npr. periodični Golayjevi parovi) i Hadamardove matrice (uključujući kompleksne Hadamardove matrice). Također će se proučavati veza s drugim strukturama, na primjer s konačnim geometrijama i asocijacijskim shemama. Konačne grupe imat će značajnu ulogu u konstrukciji i analizi kombinatoričkih struktura. Kao rezultate predloženog istraživanja očekujemo konstrukcije i klasifikacije različitih tipova kombinatoričkih dizajna i grafova (npr. novih blokovnih dizajna i jako regularnih, odnosno distance-regularnih, grafova) i drugih kombinatoričkih objekata (komplementarnih nizova, Hadamardovih matrica, itd.), kao i konstrukciju kodova s dobrim svojstvima (npr. linearnih kodova s velikom minimalnom udaljenošću s obzirom na duljinu i dimenziju koda, samoortogonalnih odnosno samodualnih kodova, itd.). Očekujemo da će rezultati ovog projekta biti zanimljivi znanstvenicima koji rade u području teorije dizajna, teorije kodiranja i teorije grafova, kao i onima koji se bave istraživanjima u području teorije konačnih grupa

This project deals with construction and analysis of various types of combinatorial designs and graphs, as well as codes determined by their incidence or adjacency matrices, or their orbit matrices. For construction of combinatorial structures we will combine computational, geometric and algebraic approach. We will also take into consideration other combinatorial objects, such as binary complementary sequences (e.g. periodic Golay pairs) and Hadamard matrices (including complex Hadamard matrices). Relations to other structures (finite geometries, association schemes, etc.) will also be taken into account. Finite groups actions will have a significant role in constructing and analysing combinatorial structures. As a result of the proposed research, we expect a construction and classification of various types of combinatorial designs and graphs (e.g. new block designs and strongly/distance regular graphs) and other combinatorial objects (complementary sequences, Hadamard matrices, etc.), as well as a construction of codes with good properties (e.g. linear codes with large minimum distance comparing to the length and the dimension of the code, self-orthogonal or self-dual codes, etc.). We expect that the outcomes of this project will be of interest for researchers working in design theory, coding theory and graph theory, and for those working in theory of finite groups.

Ključne riječi

linearni kod, grupa, blokovni dizajn, graf

linear code, group, block design, graph

Znanstveno-istraživački projekti

nije evidentirano

uniri-prirod-18-51

01.10.2018

30.09.2021

nije evidentirano

HRK 79.406,51

Podaci o financiranjima

Podaci o institucijama

Podaci o osobama